多普勒擴展是由於電離層沿信號路徑的上升和下降而導致的來自遠距離發射機的接收頻率變化。當電離層的有效高度上升時，這會延長路徑並導致接收頻率下降；

您可以使用簡單的設備實時測量自己的頻率變化，並做一些簡單的假設，計算出電離層高度的變化。我的2018年9月QEX文章在此中對設備和技術進行了描述。想法是使用與GPS同步的數字頻率合成器，然後記錄本地生成的信號與具有已知頻率的信號（例如WWV）之間的差異。然後假設該路徑是一個簡單的向上反射的三角形分佈，則可以使用頻率變化來計算路徑長度的變化，從而計算電離層有效高度的變化。

我的測量結果為在穩定的白天和夜晚，在1000 km路徑上測得的MHz頻率變化了十分之幾赫茲，但是當電離層重組（黃昏）或激發（黎明）隨著太陽而迅速變化時，在暮光之城可能會變化至半赫茲或更高。設置並越過路徑。這些對應於幾十公里的有效電離層高度的變化。

如果發射器正向或遠離您移動，則接收的頻率將根據方向和移動速度上下移動。即使發射器和接收器沒有相對移動，而是反射器之間的反射器在移動，您仍可以得到相同的多普勒效應。

眾所周知（至少， （來自許可考試問題庫）通過電離層的折射和反射使得非視距HF傳播成為可能。但是電離層在很多方面都有變化，包括高度，不僅隨著時間的變化，而且隨著高海拔天氣，太陽輻射等的變化而變化。隨著電離層高度的變化，您會得到一個運動鏡，因此您的HF信號頻率會發生多普勒頻移。

但這還不是全部。電離層反射器遠不平坦。因此，您將獲得多次反射（或折射“反彈”），就像是一個歡樂屋鏡子。隨著形狀和分層的變化，不同多路徑路徑的方向和幅度會移動。路徑的不同組合會相長地和相消地干擾（不可預測的？）變化模式。由於每個路徑具有不同的距離，因此其反射可能與其他路徑具有不同的相位。因此，取決於多個反射路徑的組合如何變化，您不僅可以在信號的頻率調製上獲得相位調製，而且可以隨著相位抵消的增加而衰減。

如果您的解調方案是使用DFT或FFT， （或類似的濾波器），但是在FFT窗口的一半看到一個相位而另一半看到相反的相位，則該信號對於FFT結果箱是不可見的，您可能希望在其中找到信號。

統計數據表明，隨著時間T的變化，dF的相位和頻率變化的可能性隨T的增加而增加。（我不知道在哪裡可以找到這些統計數據。有人嗎？）似乎有70年代和80年代的論文。在這方面的研究。

因此，任何窄帶通信方案都應：

1）使用PLL或其他自適應技術跟踪多普勒，或者

2）在多普勒頻移和相移可能大於解調濾波器寬度和載波鎖定delta-F之前完成。

wspr-2可能足夠頻繁地完成。 wspr-15可能不會超過典型的HF電離層路徑。 wspr似乎都沒有內部PLL。

等效於PLL可能是信號重新獲取。因此，也許重複與wspr-2數據傳輸相同的長度7或8倍（或更多）的長度可能會提供比wspr-15更可靠的編碼增益，因為每次重複都需要接收機重新獲取新的頻率和相位，類似

已添加：這是一份ITU文件，建議使用包括多普勒頻移/擴頻的HF信道仿真模型：

https：// www.itu.int/rec/R-REC-F.1487/en

ITU建議F.1487-0定義了測試HF電離層路徑的帶寬高達12 kHz的方法。儘管電離層傳播可能很複雜，但該文檔為廣泛應用的基礎知識提供了起點。

它描述了具有兩個參數的HF信道：

• 多徑差分時延，

多徑差分時延是多徑分量之間到達時間的最大差值。換句話說，它是信道脈衝響應的長度。當符號的長度與該值相比很長時，差分時間延遲對解調性能的影響可忽略不計。 ITU文件指出，差分時間延遲超過5％時間的5 ms。考慮到大多數非常弱的信號通信模式將具有比此更長的符號，在這種情況下，差分時間延遲不太可能對性能造成重大損害。

另一個參數，多普勒擴展，量化了“擴展”信號的功率譜將因每條路徑具有隨機變化的多普勒頻移而變得。所描述的最惡劣的環境是“高緯度地區的受干擾條件”，多普勒頻移為30 Hz。 em>相干時間。相干時間 $ T_C $ span>可以定義為：

$$ T_c = {9 \ over 16 \ pi f_m} $$ span>

，其中 $ f_m $ span>是多普勒傳播。相干時間的這種定義給出了信道脈衝響應的相關性將高於0.5的時間。換句話說，如果某個時候要接收信號，然後再接收相同的信號 $ T_c $ span>，則這些接收到的信號的相關性平均為0.5

在最壞的30 Hz情況下，相干時間為：

$$ {9 \ over 16 \ pi \ 30 \： \ mathrm {Hz}} = 5.97 \：\ mathrm {ms} $$ span>

換句話說，檢測到6 ms符號可能會正常，但是將符號長度加倍至12 ms不會

這是為什麼極性路徑如此具有挑戰性的原因：多普勒擴散可能非常高。 / p> p> WSPR-15的符號率是0.1831波特，而ITU文件給出了中低緯度“安靜條件”下0.5 Hz的差分時延。由此我們已經可以看到挑戰：在時域中考慮，我們不能依靠單個音調來維持相同的相位足夠長的時間，以至於它不會開始消失。或在頻域中考慮，由於多普勒擴展將單個音調塗抹在一起，因此WSPR-15解析單個音色是一個挑戰。

對此可以採取什麼措施？我並不完全確定：我畢竟會回答我自己的問題。但是，如果挑戰是即使即使將符號速率降低到足以接近相干時間的程度，也無法建立通信，並且不能增加發射器功率，我想方法必須是獲取許多更短的樣本並在整個過程中非相干地添加它們。

請考慮一下極壞的情況，即相干時間為6 ms：人們可以每6 ms計算一次FFT，並在更長的時間內累加每個bin的幅度。多普勒擴展意味著接收到的相位實際上將是隨機的，但給定的時間，一個恆定的載波將積累足夠的幅度偏差，使其在噪聲之上可被檢測到。較短的FFT持續時間也將意味著bin會超出必要的寬度，這將引入額外的噪聲並需要更寬的音調間距，但是如果很容易的話，每個人都會這樣做。

當信號不再超出傳輸模式的本底噪聲時，任何傳輸數據通道都將達到較低的功率限制，以提高可讀性。這是另一種說法，用於建立數據交換的最小信號強度取決於本底噪聲的位置。因此，需要了解信噪比背後的物理和數學原理才能解決此問題。

此外，如果信號帶寬極窄，則至少在理論上可以獲得非常低的噪聲干擾。但是，帶寬越窄，理論上的最大數據速率將變得越低，這意味著當帶寬接近零時，數據速率也會隨之降低。因此，在此領域內工作需要您了解帶寬與數據速率之間的關係。

窄帶數據傳輸中的數據速率限制可以通過數據壓縮來緩解，其中一部分信號會被壓縮。一種編碼算法，以減少滿足數據速率要求所需的帶寬，但是對於在信號不再是信號之前可以對其施加多少壓縮，存在基於信息理論的限制。在這種情況下，信息理論背景將很有幫助。

最後，在弱信號應用中，可以通過在傳輸中添加冗餘來以最簡單的形式增強傳輸信號的完整性，這意味著將數據流中的每個位傳輸兩次，以確保它能夠至少收到一次。在這個簡單的模型中，添加完全冗餘可將數據速率降低一半。使用結合了諸如校驗和交換之類的東西的數據編碼，可以在不大幅降低數據速率的情況下做得比這更好。這屬於計算機世界中實踐的數字信號處理領域，這是您在該領域工作需要掌握的另一件事。

我邀請這裡的專家添加他們的觀點。

這是一個有趣的話題，因為我僅操作CW（持續60年），現在僅操作QRP，並且通常將信號複製到SNR = 1。

我當然採用了幾種不同的CW濾波器，它們可以降低邊帶噪聲功率和限制器方法來淬滅QSB。 ...最近，我做了一個研究項目，該研究結果發佈在ResearchGate.net上，也發佈在我自己的網站www.GeoCities.WS/glene77is/上。該項目利用相位濾波在中央f（0）帶通周圍產生兩個-60 dB陷波音頻信號。這極大地有助於衰減邊帶噪聲功率。使用這個濾波器，我一直在SNR = 1和更低的頻率上工作（取決於存在多少帶噪聲，靜態和QSB。...但是OQ並不是關於CW，也不是“星際導航” “。相反，OQ是關於弱信號通信的計算機方法。...因此，我回到原始主題，
是使用計算機化的“ HF上的弱信號通信”方法**。
... **對於Mike Waters ，我喜歡您對“原始”錯誤檢測方案的建議，該方案是“ ACK / NOACK”數據交換控件，1976年對我來說非常受歡迎。
此通訊仍在“自然之父”> SNR = 1的範圍內。...

（1）。 1976年發表的QST文章（我記得）--- 連貫CW 是該方法的名稱---它需要時間協調方案（在1976年無法實現）原始的相干連續波方法可能是可行的（2019）使用全球定位時間信號，但按照相同的標準，將為當前的火腿操作員提供非常緩慢且無趣的通信...。

（2）在我看來， PSK-31 已將此“時鐘”信息納入其相移（+/- 15.25 Hz）中。
在我們的俱樂部中，我們的操作員已證明準確以-9 dB複製PSK-31。 PSK-31方法適用於普通的弱信號HF通信，速度約為33 wpm，並且可以實現良好的雙向對話式通信。
...

（3）在我看來，這些技術的極端之處是“ JT”為火腿使用的技術（ JT-65 ）。更進一步的是採用類似的弱信號方法來與幾個空間探測器通信。太空探測器信號比Johnson噪聲水平低數百dB。使用這些方法，DSP和統計分析是一項關鍵技術。空間探針方法對於一般用途不可行。
...這是一個有趣的話題。 ... Glen Ellis，K4KKQ

正如Neils所提到的，除了合併校驗和交換之外，我看不到其他更好的技術。不管採用何種調製技術，這都是正確的。

例如，兩個站點都可能是半雙工的，並且不斷交換ACK / NOACK數據。 > [nowledge]會導致重複數據，直到接收到ACK。接收站的 ACK [nowledge]會告訴發送站發送下一個數據包。