這表明更長波長的天線是更有效的電磁能量收集器。為什麼是這樣？

我認為它就像光學一樣。較大的鏡頭會收集更多的光，因為更多的光會入射到鏡頭上。越來越多的光子撞擊透鏡。

無線電天線是一種透鏡，用於接收不同波長的光，即無線電波，而不是可見光。因此，（電）天線越大，入射到導體上的光子越多，收集到的能量就越多。

說的不同：如果您有2根相同長度的天線，那麼您收集的能量將是單個天線的兩倍。如果您有兩個尺寸相同的鏡頭，那麼您收集到的光線將是單個鏡頭的兩倍。代替2個天線，您可以擁有一個兩倍長度的天線，並收集兩倍於原始天線的能量。光學鏡片也一樣。

這比Friis方程更簡單。

波長較長的各向同性天線較大，而孔徑測量的是作為輻射體的天線的有效電氣尺寸。物理上更大的天線的電氣尺寸也變大也就不足為奇了。

半波偶極子具有恆定的增益，但是在更長的波長上同樣也更大。

Friis方程是能量守恆方程的一個特殊的代數表達式，在理論中，所有輻射能都被接收或輻射到球體的空間中。

Friis方程中的增益通常與λ有關。再次，無線電的普遍智慧是，較小的波長，較高的頻率，對於八木來說需要較小的元件，而對於碟形天線則需要較小的反射器才能具有相同的增益。因此，如果天線尺寸保持恆定，則隨著頻率增加，λ減小，增益應增加。這表明增益取決於lambda的某種反冪或反冪。

例如，直徑為3m的拋物面反射鏡的增益將取決於頻率，從而取決於λ。 維基百科：拋物面反射器指出，增益比例為1 /λ^ 2。 Friis方程需要兩個天線的增益（接收和發射），因此對於碟形天線，接收到的發射功率將縮放為lambda ^ -2 * lambda ^ -2 * lambda ^ 2 = lambda ^ -2，這給人的印象非常不同 f>

重要的是要意識到Friis方程是一種自由空間理論，其中的信號可以在球體內傳播。

它忽略了地球，並且所有這些都被地形吸收或反射，多路徑反射（可能以相長或破壞性方式乾涉而導致熱點和盲區），介質（例如樹木，雲朵）的變化以及各種工程要求，這些要求可能會在非常低或很高的頻率下發揮作用。

例如，在拋物面反射器示例中，我們可以根據Friis方程，從微波轉向激光，以減少λ並增加接收到的功率。但這可能無法解決。為什麼？瞄準對於激光而言更為重要，這與接收或發射天線未對準時增益的變化有關。現在，拋物面天線必須是高質量的拋物面鏡，而不是例如應力屏蔽網。並且，已知諸如樹或鳥的固體物體會阻擋激光束，同時仍可能接收微波。

這是一個困擾大多數學生的話題，甚至以錯誤的斷言和結論的形式出現在許多技術論文和教科書中。雖然您會在某些文本中找到有關熱力學等效性的合理參考，但各向同性有效孔徑方程的起源似乎很少被公開。場）和Fraunhoffer（遠場）天線區域。菲涅耳區是特定的關注區域。通常認為菲涅耳區的非輻射，非耗散（因此是反應性的）部分是從天線表面延伸出波長的1/8（2π）倍。在更一般的意義上，這被認為是EM（電磁）波可以耦合到附近物體的最大距離。這種耦合就是為什麼能量不會被發射天線輻射或消散的原因。

現在，我們將注意力轉向難以捉摸的各向同性天線。它被認為是點源-與任何其他合併的尺寸相比，尺寸足夠小，它是無量綱的，並且無限小。根據定義，各向同性天線在所有方向上均等地輻射。根據互易理論，各向同性天線必須在所有方向上均等地接收。

現在考慮接近各向同性天線的EM平面波。當EM平面波尚未對各向同性天線產生任何影響時，當平面波處於其遠場時，各向同性天線無法“向前看”並看到平面即將到來。但是，隨著EM平面波非常接近各向同性天線，它開始引起電流流向各向同性天線。 EM平面需要多近？如前所述，非輻射菲涅耳區的距離被認為是所討論頻率的波長的1 ∕（2π）倍。

當平面波與各向同性天線相交時（即各向同性點在平面上），各向同性天線的球形接收方向圖與EM平面波具有最大可能的耦合。由於各向同性天線是一個位於相交平面上的點，其接收球被該平面一分為二，因此，所得方向圖是一個半徑，該半徑由各向同性天線產生，並延伸為半徑的1 ∕（2π）倍。波長。這個圓是各向同性天線的A _{e sub>（有效孔徑）。也就是說，它是通過該半徑內的EM波產生電流的。}

但是對於任何接收天線，我們對確定接收天線能夠為接收器提供的總功率更感興趣。這是輻射通量的函數，它以W / m ^{2 sup>的SI單位給出。雖然在這種情況下我們不知道輻射通量，但我們可以通過簡單地計算出輻射功率的面積來計算接收到的歸一化功率（如果輻射通量= 1 watt / m 2 sup>時接收到的功率量）。 A _{e sub>。由於光圈是一個圓，而圓的面積由下式給出：}}

$$ A_ \ text {circle} = \ pi r ^ 2 $$

我們可以用各向同性$ A_e $的半徑：

$$ A_e = \ pi \ left（{\ lambda \ over 2 \ pi} \ right）^ 2 $$

並簡化：

$$ A_e = {\ lambda ^ 2 \ over 4 \ pi} $$

因此出現了各向同性的A _{e sub>的標准定義天線，總是增益為一。對λ ^{2 sup>的依賴僅僅是由於各向同性天線（或與此相關的任何天線）可以開始接收或發射EM波的最小半徑。}}

如果現在考慮任何其他類型天線的增益影響，您會發現它只是通過增加增益幅度來增加各向同性天線的A 的面積。由於A _{e sub>乘以輻射通量，然後乘以天線的增益，因此接收或發送的功率將按比例縮放。但是，應注意，由於該邊界條件是不可變的，因此天線的增益並未物理地擴展EM波可在天線中產生電流的半徑。大多數業餘無線電天線的增益和方向圖是由天線的當前矢量方向圖確定的。 ，格倫·舒爾茨（Glenn Schulz）W9IQ。}

腳註：此線程中提到了毛球定理。定理指出，如果一個球完全被頭髮覆蓋，則不能以沒有分型線的方式梳理頭髮。我可以證明該定理是錯誤的：用梳子對球進行往復運動。頭髮被梳理-沒有分型。報價刪除演示。

例如，自由空間中的λ/ 2波長偶極子的捕獲面積約為0.13λ²。”重要的是輻射方向圖，而不是物理尺寸。一個非常短的無損耗偶極子（超導線圈）將具有偶極子圖案，因此捕獲面積相同，為0.13λ²。但是，它的帶寬非常小。帶寬與Q值，存儲的能量與流動的能量之比緊密相關。在Q = 100且帶寬約為1％的情況下，在饋電點處匹配的負載從大約100個隨後的磁場振盪中吸收能量，並且它們的擴展空間比單個振盪大100倍。沒有太多的證據，但也許可以讓人深思。/Leif

在開口天線中，例如碟形天線，有效孔徑與頻率無關。這取決於物理尺寸和效率。

有效孔徑（Ae）是天線增益和工作波長的直接函數。

摘自W8JI和Jasik的書，網址為www.w8ji.com/capture_area_ae_effective_aperture.htm。

Ae（有時稱為捕獲區域）由給定電磁場強度密度下與天線饋入阻抗匹配的負載兩端的可用電壓確定。簡單來說，如果將天線放在一定強度的電磁場中，則天線端子上的負載中會出現一定量的功率。提供能量的天線周圍空間 是有效孔徑。

許多人將物理面積或Ap混淆為有效孔徑。他們不一樣。物理尺寸僅決定有效孔徑，因為物理尺寸可能會影響天線的增益。增益和波長決定了捕獲面積，但是捕獲面積本身與天線的實際物理尺寸或物理面積無關。

例如，自由空間中的λ/ 2波長偶極子的捕獲面積為約0.13λ²。這意味著無損自由空間偶極子的Ae約為0.13平方波長。該有效孔徑大約是細線偶極天線的實際物理面積的100倍。能量是從橢圓形的區域中提取出來的，該區域的長度比偶極子稍長，中心的直徑約為λ/ 4。這就是為什麼增加導體直徑或使用電線籠不會增加電氣孔徑或捕獲面積的原因。事實上，如果我們構建一個無損或損耗極低的小偶極子，也許長λ/ 20，則捕獲面積或Ae將在全尺寸偶極子的百分之幾之內！

除非長度的變化顯著影響天線增益，否則長度本身幾乎沒有影響。我們必須改變增益以改變Ae（有效電孔徑）。 物理孔徑（Ap）的變化不會影響Ae，除非增益發生變化。