據我了解，端饋半波天線的饋電點阻抗（$ Z_a $）至少取決於以下因素：

• $ L_a $：天線輻射元件的長度。
• $ D_a $：天線輻射元件的直徑。
• 天線周圍的環境。

這也是我的理解，當$ L_a = 0.5 \ lambda $時，這樣的天線實際上不是諧振的（意味著阻抗是純電阻性的），而是稍微小一點。我看到的一個常見數字是〜$ 0.41 \ lambda $，但是不同的來源似乎值略有不同。

我的普遍問題是，假設天線在自由空間中輻射，那是$ L_a $，$ D_a $和$ Z_a $之間的理論數學關係？

更具體地說，我想知道如何計算兩件事：

• 對於給定的$ D_a $，$ L_a $的值是多少（當$ L_a \ le 0.5 \ lambda）$會給我一個真正的（純電阻性的）$ Z_a $自由空間？
• 給定$ L_a $和$ D_a $（或當這些變量受約束使得$ Z_a $始終為實）時，$ Z_a $在自由空間中的確切值是多少？

詳細說明在實際的非自由空間環境中這些值的關係的加分點。

我已經看到許多關於$ Z_a $的估計值，介於1800Ω和5000Ω之間 ，這是一個很大的範圍。我想更好地了解涉及哪些因素，以及如何在理想情況下以數學方式計算價值。

很難預測端饋電線的阻抗，除了說它很高。通常，它是憑經驗確定的。

您正在尋找一個理論表述。考慮一下，饋電點是一個電壓源，它使物體之間的電勢有所不同。偶極子的末端，...什麼？

^{模擬該電路 –使用 CircuitLab創建的示意圖 sup>}

也許您可以想像饋電點連接到無限半徑的理論殼上，類似於自電容的計算方式？我猜想結果很大程度上取決於電線的幾何形狀，但是通常電線越粗，阻抗越低。我不知道這個模型有什麼實際價值，因為任何真實的天線附近至少都有一條饋線和一條地面/飛機/航天飛機，這將更為重要。

您還可以計算出一個偏心饋電偶極子，非常靠近末端。當饋電點接近無窮大時，您會注意到該功能的局限性。當然，這是一個近似值，假設偶極子相對較薄，並且偶極子另一半的電容是最相關的因素。

因此，如果沒有偶極子的另一半，那是相關因素嗎？在實踐中，這將是基礎，而輸電線。都不適合用簡單的表達方式。最好模擬您的特定安裝。

我們可以做一些概括：

末端饋電偶極子會共振（或不共振），就像更普通的中心饋電子一樣偶極子。饋電點（在中間，末端附近或之間）對導線的諧振是透明的。

正好是半波偶極子在其饋電點阻抗具有一個反應成分。 理論上是（73 + j42.5）Ω。

當偶極子太短時，其電抗將是電容性的。當它太長時，歸納法。由於正好是半波偶極子的感抗很小，因此縮短它可以消除電抗。縮短的確切數量取決於導線的厚度。 0.41λ聽起來像是一個合理的估計。

反饋點阻抗會在每個波長的波長上重複出現。也就是說，就饋電點阻抗而言，0.5λ，1.5λ，2.5λ，...偶極子看起來都一樣。

隨著偶極子變厚，其帶寬增加。也就是說，對於相等的長度變化，較厚的偶極子的阻抗變化將小於較細的偶極子。

由於阻抗必須在每個波長處重複，因此這也意味著最高阻抗（例如，

最後一點是實際的要點：由於偶極子末端的阻抗很高，所以共模阻抗看起來相對較大。低。成功製作末端饋電偶極子取決於非常有效的扼流（非常高的共模阻抗），這在實踐中很難實現。如果扼流圈不是很有效（也就是說，共模阻抗不會比差模高很多），那麼使扼流圈更有效將增加發射機看到的阻抗。

1. 維基百科：單極天線

   單極始終具有另一組導體，來自源的第二根導線連接到該導體上

   第二個變角器可以是地球，也可以是通常稱為“地平面”的金屬物體。接地平面將單極子變成虛擬偶極子，虛擬偶極子的每個分支的長度等於單極子的長度。因此，半波單極子的虛擬偶極子是全波偶極子。

   單極子的阻抗是其虛擬偶極子阻抗的一半，例如，接地平面的四分之一波單極子的阻抗為36歐姆，而其虛擬偶極子即半波偶極子的阻抗為75歐姆的一半。

2. 維基百科：偶極子天線

   偶極子的阻抗在其長度上變化非常大isfullwave。等效單極是其長度的一半，所以當單極的長度為半波時，其單極阻抗會急劇變化。最好的方法是使用仿真軟件確定阻抗（R和X）。 R & X與掃描長度之間的關係圖可以為您提供所需值的點。

3. 如果要使用公式來確定阻抗，請參閱此書： ANTENNA理論-分析和設計，由Constantine A. Balanis 第8章：積分方程，矩量法以及自阻抗和互阻抗

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使用電線尺寸，高度和所有位置屬性對1/2波中心饋電天線進行建模，以確定中心饋電阻抗。

將600除以73歐姆或計算中心饋電的任何數值阻抗，然後將答案乘以600 ---您在家。

例如：$ 600/73 = 8.22 \ times 600 = 4900 $ ohms。

這是原始的並使用600歐姆校正四分之一波變換，以表示單根導線的浪湧阻抗。之前我將600歐姆值編輯為380歐姆錯誤，因為某些CAD天線設計工具顯然使用了大約380歐姆。

使用可重複的測量，單根導線的浪湧阻抗可驗證未經外部源干擾的導線的阻抗約為600歐姆，並且隨著導線直徑的變化比以前認為的要小。

可以在裸線的進線點進行測量並用端接值進行驗證。

用於確定單根線的浪湧阻抗的公式為

$$ Z = 138 \ log \ left（\ frac {4L} {d} \ right）$$

其中$ L $是導線的長度，$ d $是導線的直徑-相同單位;在空間中。

為清楚起見添加的信息：

以下url表示可用於測量單線或傳輸線的浪湧阻抗和速度因子的電路。它是一個可變分壓器，可在50至1050歐姆之間調節。

http://www.k9axn.com/attachments/Finished_3_jpg_final.jpg

以下網址代表了電湧阻抗和速度因子的測量值＃14導線的54英尺長。

http://k9axn.com/attachments/Single_wire_4.AVI

重要說明：從上升到115ns的兩條定時線代表進入導線的大約4伏@ .007A波。該波將在中點到達導線的末端，然後在下半年返回，在那裡您看到電壓上升到8伏，電流停止。

上升和下降時間是儀器限制的結果。浪湧電流表現為純電阻性，就像空間阻抗一樣。它用於計算天線的輻射電阻，並且很大程度上不受靠近地面的影響。

為清楚起見而添加的信息結束

上圖為電湧阻抗的測量值和單線速度因子。它可用於測量同軸電纜，雙絞線或任何天線導線中的浪湧阻抗和速度因數。

單個導體或傳輸線的浪湧阻抗主要由兩個主要概念組成，即空間阻抗377歐姆和用於加速電子的能量。請注意，在1 KW 14MHz傳輸線或天線中的電子將保持在它們開始時大約1 / 10,000英寸的範圍內。可以使用牛頓支架將其可視化。

借助這些信息，可以清楚地了解到有關末端饋電天線的觀點：饋電點的阻抗不是無限的，並且很容易計算。到達末端時，在天線內流動的反射波/電流將被完全反射。

下一個編輯將包括天線繞線時對測量和事件逐個循環的敘述。

下面是對EFHW的更詳細的分析，在其饋電點處連接了一段垂直同軸電纜。它包括來自“未阻塞”的射頻電流的輻射影響，該輻射可能會沿著同軸電纜外導體的外表面流動。圖形。

下面的圖形顯示了此處顯示的其他條件下的端饋式1/2波（EFHW）天線的自由空間輻射方向圖包絡和輸入Z。

輻射方向圖最大場以天線的物理中心為中心，但是此圖中的方向圖向左移動，以便更好地顯示天線兩端的零點。

注意：天線發射器和發射器均為兩端設備，如果僅連接其一個端子，則幾乎不會提供/輻射任何能量。如圖所示，實際上，“端饋”天線的短的所謂平衡天線意味著這種配置是偏心饋電偶極子。